Wie ontdekte de energiebron in sterren? ingediend door Mees Visser
Zojuist lees ik van Richard Feynman "Six easy pieces", waarin hij schrijft ";Eén van de indrukwekkendste ontdek-kingen was de oorsprong van energie in de sterren, die er voor zorgt dat ze continu branden. Eén van de mannen die dat hebben ontdekt was met zijn vriendin uit die avond na-dat hij zich had gerealiseerd dat er kernreacties moesten plaatsvinden in de sterren om te zorgen dat ze schijnen. Ze zei: "Kijk eens hoe mooi de sterren schijnen!" Hij zei: "Ja, en op dit moment ben ik de enige man op aarde die weet waarom ze schijnen".
Vraag: Wie was die in mijn ogen pedante man en hoe heet-te zijn vriendin? En wanneer speelde dat? Wie kan daar iets meer over vertellen?
Antwoord van Hans Klein Woud in MM 224 jan-feb 2020
Vraag van een Gek in MM 202 sept 2014 beantwoord in MM 224 januari 2020 door Hans Klein Woud.
Heel lang is het antwoord op deze vraag een mysterie geweest. Een paar eenvoudige rekensommetjes die wij kunnen maken, geven aan dat het antwoord op die vraag niet eenvoudig was.
Als men bij voorbeeld veronderstelt dat de zon bestaat uit een fossiele brandstof (bij voorbeeld kolen), die kan verbranden. Dan wordt bedoeld dat die brandstof in een chemische reactie zich verbindt met zuurstof. De massa van de zon is 2.1030 kg en bij verbranding van die brandstofmassa komt er een flinke hoeveelheid energie vrij: 3.1032 kWh. De zon heeft een lichtkracht van 3,8.1028 kW. Als we nu veronderstellen dat die lichtkracht constant is, dan zou de zon een levensduur hebben van ongeveer 109 uur en dat is circa 100.000 jaar. Dat is vele malen korter dan de leeftijd van de zon en kan dus niet juist zijn.
Een tweede veronderstelling is dat de zonne-energie het gevolg is van het samentrekken van de zonsmassa als gevolg van de zwaartekracht. De energie die een instortende gaswolk van de zonsmassa kan leveren is in de orde van 3.1034 kWh. Dat is een factor 100 groter en daarmee zou de levensduur van de zon ongeveer 10 miljoen jaar kunnen zijn. Maar ook dat is veel te kort voor de bekende leeftijd van de zon (4,5 miljard jaar). Dit kan dus ook niet het goede antwoord zijn. Overigens is deze gravitatie-energie wel belangrijk voor een ster. Gravitatie is nodig om sterren te vormen en speelt ook tijdens het hele sterleven een rol bij de energieproductie.
In 1905 was door Einstein de Speciale Relativiteitstheorie gepu-bliceerd. Kort daarna kwam hij tot de conclusie dat massa en energie equivalent zijn, volgens de nu alom bekende formule E = mc2. Dat betekent dus dat het mogelijk moet zijn om massa om te zetten in heel grote hoeveelheden energie, omdat de lichtsnelheid c zo ontzettend groot is (300.000 km/s).
Toch duurde het nog tot 1920 voordat men hieraan de conclusie verbond dat deze equivalentie wel eens het antwoord zou kunnen zijn.
Sir Arthur Eddington was een Engelse fysicus en sterrenkundige. Hij was de eerste wetenschapper, die is begonnen met het mo-delleren van sterren. Dat resulteerde onder andere in 1927 in een boek (“Stars and Atoms”), waarin hij de toen veronderstelde structuur van sterren beschreef.
Maar eerder al in 1920 publiceerde Eddington een artikel: “The Internal Constitution of the Stars” in “The Observatory” (Vol. XLIII No. 557, October 1920). In dat artikel beargumenteert hij, dat de toenmalige geaccepteerde energiebron van sterren: “gravitatie-energie” niet juist kan zijn, om de hierboven vermelde reden. Wel is hij op de hoogte van Einsteins massa-energie-equivalentie. Daarnaast weet hij ook dat de massa van een heliumkern (2 protonen plus 2 vrijwel even zware neutronen) niet gelijk is aan de massa van 4 protonen (waterstofkernen). Volgens de toenmalige kennis was de heliummassa 0,8 % lichter dan die van 4 protonen. Tegenwoordig weten we dat dit verschil 0,7 % is. Hij maakt in dit artikel een rekensom waarbij hij aanneemt dat 5 % van de zonsmassa, in de vorm van waterstof zou kunnen fuseren tot helium. De conclusie is dan dat dit ruim voldoende energie levert om de lichtkracht van de zon vele miljarden jaren in stand te houden. Maar hij heeft nog geen idee hoe zo’n fusieproces zou kunnen plaatsvinden. Naar later bleek was zijn veronderstelling wel helemaal juist.
Het is overigens erg aardig om dit artikel van Eddington, met de huidige kennis over sterren, nog eens te lezen. Zo beschrijft hij een vorm van sterevolutie, die later bleek onjuist te zijn. Hij stelt dat rode reuzen een eerste stadium zijn in het sterleven en dat door verdere contractie de hoofdreekssterren ontstaan, zoals de zon. Tegenwoordig weten met grote zekerheid dat het juist andersom is.
We moeten wachten tot 1938, waarin de oplossing voor de waterstoffusie gegeven wordt door Hans A. Bethe. In dat jaar publiceert Bethe samen met C.L. Critchfield een artikel: “The Formation of Deuterons by Proton Combination” (Phys. Rev. 54 (4): 248.254.) In dat artikel beschrijft hij de proton-proton cyclus, waarmee 2 protonen fuseren tot deuterium en vervolgens 2 deuteriumdeeltjes tot een alfadeeltje (de kern van het heliumatoom). Daarbij komt een erg grote hoeveelheid energie vrij. Dat is het juiste antwoord gebleken. De proton-proton cyclus is verreweg de belangrijkste vorm van kernfusie die in sterren plaats vindt. Bethe wordt dan ook gezien als de ontdekker van de energiebron van sterren. Maar met evenveel recht kan men Eddington als de ontdekker zien, omdat hij al 18 jaar eerder, kernfusie van waterstof als energiebron veronderstelde.
Of Bethe erg pedant was weten we niet, er is wel een gerucht dat dit voor Eddington geldt.